¿Cuál llegará antes? Este es el recorrido más rápido para una pelota. Pero hay más sorpresas…

Publicado 27 noviembre, 2020 por Alberto Díaz - Pinto
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Ya sabéis lo mucho que nos gustan los experimentos, así como satisfacer la curiosidad humana. Es por ello que, cuando nos topamos con la demostración de Adam Savage, del programa televisivo Cazadores de Mitos, no hemos podido resistirnos a compartirlo con todos nuestros fieles lectores.

Hoy conoceremos la trayectoria que debería tener un cuerpo (en este caso una pelota) para llegar más rápido de un punto A a un punto B, impulsada por la fuerza de la gravedad. Pero antes de entrar en tecnicismos matemáticos y la explicación razonable del experimento, intentad adivinar qué pelota de las tres que se muestran llegaría primero al dejarlas caer.

¿Qué pelota llegará antes?

Venga, simplemente dejaros guiar por vuestra intuición. ¿A,B o C? Por supuesto, todas las pelotas pesan exactamente lo mismo, por lo que aquí no hay ni trampa ni cartón.

Bien, los que hayáis dicho la opción B, estáis de enhorabuena. Increíblemente la trayectoria recta es la más lenta de todas, mientras que el recorrido de en medio es el más rápido. Pero, ¿sabéis por qué?

La curva braquistócrona

Y diréis «menudo palabro, no lo he escuchado en mi vida«. Bien, es normal si no habéis estudiado matemáticas o física de nivel avanzado. Se trata de un complejo problema matemático que fue resuelto por por primera vez por Johann Bernoulli en 1696. La palabra «braquistócrona» viene del griego: Brachistos, que significa «el más breve» y Chronos, que significa «intervalo de tiempo». Por tanto, tenemos algo así como «intervalo de tiempo más breve».

Así pues, una curva braquistócrona, o curva del descenso más rápido, es la curva entre dos puntos que es recorrida en menor tiempo por un cuerpo, que comienza en el punto inicial con velocidad cero, y que debe desplazarse a lo largo de la curva hasta llegar al segundo punto. Todo ello, bajo la acción de una fuerza de gravedad constante y suponiendo que no existe fricción.

Por tanto, la curva «B» de nuestro ejemplo, es una curva braquistócrona:

Brachistochrone curve. Fastest route for a ball. from interestingasfuck

Lógicamente, la explicación y razonamiento sobre por qué es más rápida la curva braquistócrona, es un trabalenguas matemático que, para los que no estamos acostumbrados, puede generarnos un profundo dolor de cabeza. Pero la gravedad tiene mucho que ver.

Además, lo más sorprendente es que la curva es tautócrona, es decir, da igual desde qué altura lancemos la bola, siempre tardará lo mismo en llegar al final

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Sin embargo, si queréis conocer una explicación más detallada, podéis encontrarla aquí.

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