“La falacia del jugador” ó el error matemático que puede llevar a la bancarrota a cualquier persona

Publicado 25 febrero, 2020 por Alberto Díaz - Pinto
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La «falacia del jugador» puede afectarnos a todos, desde atletas a corredores de bolsa, crea prejuicios engañosos que nos llevan a anticipar patrones que realmente no existen.

Hace quince años, Italia experimentó una extraña histeria colectiva conocida como «fiebre del 53»

El foco de la locura provino de la lotería, más conocida como «Lotto». En ella, los participantes pueden elegir entre 11 ruedas regionales diferentes, que corresponden a ciudades como Bari, Nápoles o Venecia, así como una rueda nacional. Después de elegir una o varias ruedas, se apuesta por un número del 1 al 90. Las ganancias dependerán de cuánto se apostó, cuántos números se seleccionaron y cuántos de ellos se acertaron.

Sin embargo, en el año 2003, el número 53 dejó de aparecer en la rueda veneciana. Por ello, muchos jugadores habituales empezaron a apostar cantidades más grandes de dinero cada vez, movidos por la creencia de que el número estaba a punto de salir.

A principios de 2005, el número seguía sin salir y la «fiebre del 53» condujo a miles de personas al colapso financiero. De hecho, hubo un gran número de suicidios en aquel tiempo, pues hubo jugadores que lo habían apostado y perdido todo. La histeria desapareció el 9 de febrero, cuando el número 53 salió después de 182 sorteos y 4 mil millones de euros en apuestas.

Y si bien puede parecer una locura, aquellas víctimas fueron engañadas por un argumento falso conocido como la «falacia del jugador», un error muy común que puede alterar muchas de nuestras decisiones profesionales, desde la respuesta de un portero durante los penaltis hasta las inversiones en mercado de valores, e incluso decisiones judiciales.

Para comprobar si sois susceptibles a la falacia del jugador, imaginad que estáis lanzando una moneda al aire y obtenéis la siguiente secuencia: cara, cara, cruz, cruz, cruz, cruz, cruz, cruz, cruz, cruz, cruz, cruz, cruz. ¿Cuál es la probabilidad de que consigamos «cara» en el siguiente lanzamiento?

Mucha gente piensa que las probabilidades cambian y que la secuencia debe equilibrarse de alguna manera, llegando a la conclusión de que durante los próximos intentos saldrán más caras. Sin embargo, la teoría básica de la probabilidad nos dice que los eventos son estadísticamente independientes, lo que significa que las probabilidades son exactamente las mismas en cada lanzamiento. Es decir, la probabilidad de que salga cara seguirá siendo del 50%, incluso si hemos obtenido 500 o 5.000 cruces seguidas.

Por esa misma razón, «C,X,C,X,X,C» es tan probable como «X,X,X,X,X,X». Sin embargo, muchos no están de acuerdo y piensan que la secuencia mixta es, de alguna manera, más probable que la racha.

A veces la falacia del jugador también se conoce como falacia de Montecarlo. Esto se debe a un extraño suceso que tuvo lugar en las mesas del casino de Montecarlo en 1913, cuando salieron 26 negros seguidos en la ruleta. Los estudios de observación realizados a través de las cámaras de los casinos, han confirmado que esto sigue influyendo en las apuestas de hoy en día.

Sorprendentemente, la educación y la inteligencia no nos protegen de los prejuicios

Un estudio, realizado conjuntamente por investigadores chinos y estadounidenses, descubrió que las personas con un coeficiente intelectual más alto son, en realidad, más susceptibles a la falacia del jugador, que las personas que obtienen una puntuación inferior en las pruebas estandarizadas. Quizá esto ocurra porque las personas más inteligentes piensan demasiado en los patrones, y crean que son lo suficientemente perspicaces como para predecir lo que sucederá después.

Cualquiera sea la razón de estas conclusiones falsas e intuitivas, otro estudio mostró que la falacia del jugador puede tener serias consecuencias más allá del casino

La falacia del jugador afecta, por ejemplo, en las decisiones de los inversores en el mercado de valores, que creen que con las fluctuaciones los precios de las acciones pronto se igualarán.

También se analizaron las decisiones de los jueces estadounidenses sobre si otorgar o no asilo a los refugiados. Como es lógico, el orden de los casos no debería importar. No obstante, el equipo descubrió que los jueces tenían hasta un 5,5 % menos de probabilidades de otorgar asilo en un caso, si lo hubieran otorgado en los dos anteriores. Esto suponía una disminución de la tasa promedio de aceptación del 29%. Conscientes o no, parecían pensar que las posibilidades de tener el mismo juicio tres veces seguidas eran demasiado pequeñas, por lo que se mostraban más inclinados por romper la racha.

Lo mismo sucedió con el personal de un banco, cuando los trabajadores debían considerar las solicitudes de préstamos. Nuevamente el orden de las solicitudes era importante. Los oficiales de crédito tenían más probabilidades (un 8%) de rechazar la solicitud, después de haber tomado dos o más decisiones positivas seguidas y viceversa.

El fútbol no es una excepción

En un lanzamiento de penalti, la pelota tarda entre 0,2 y 0,3 segundos en llegar a la portería. El portero debe decidir si saltar hacia alguno de los lados o permanecer en el centro de la portería, más o menos al mismo tiempo que el jugador elige cómo patear. Esto significa que la decisión del portero es, en esencia, una apuesta.

Después de analizar numerosas secuencias de penalties, en eventos tales como la Copa del Mundo o la Liga de Campeones de Reino Unido, los investigadores descubrieron que los porteros, al igual que los jueces y el personal del banco, preferían romper las rachas.

Así pues, cualquiera que sea vuestra profesión, haríais bien en recordar la fiebre italiana por el número 53 y el caos que acontecido después. Los accidentes ocasionales pueden ocurrir, y ocurren, en cualquier tipo de secuencia. Por ello, seríamos más racionales si aceptáramos que nuestra intuición sobre el azar a menudo es inapropiada.

Fuentes: BBC, Wikipedia (falacia del apostador)

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