Aparentemente esta operación matemática no tiene mucha dificultad. Son números pequeños y simplemente hay una división, una multiplicación y una suma. Entonces, ¿por qué su solución es tan problemática?
Si ya has intentado resolverlo, puede que hayas llegado a dos resultados: 1 o 9.
En diversas ocasiones, han circulado por las redes sociales sencillas cuentas aritméticas que causan debate entre los usuarios porque no todos llegan a la misma solución. ¿A qué se debe que, ante una misma operación, aparezcan distintos resultados?
La clave para resolver las operaciones matemáticas
El problema reside en el orden en el que se debe realizar cada operación dentro de un mismo ejercicio. Así, se debe empezar, de izquierda a derecha, por los paréntesis. A continuación se resuelven potencias y raíces. Después, multiplicaciones y divisiones. Por último, sumas y restas. Para poder recordar este orden existen un par de reglas mnemotécnicas:
- papomudas: paréntesis, potencias, multiplicación, división, adición y sustracción
- papomudisure: paréntesis, potencias, multiplicación, división, suma y resta
Una vez tenemos esto claro, vamos a resolver la controvertida operación.
Resolución paso a paso
El primer paso consiste en resolver los paréntesis. En nuestro caso, tenemos (1+2), por tanto, 3. La operación quedaría 6 ÷ 2(3).
La duda viene a continuación, ¿dividimos o multiplicamos? Ambas operaciones se encuentran en el mismo nivel de prioridad. Realizamos la operación de las dos maneras:
-Multiplicamos: 2 x 3 =6, con lo que nos quedaría como última operación 6 ÷ 6 = 1
-Dividimos 6 ÷ 2 = 3, con lo que nos quedaría como última operación 3 x 3 = 9
¿1 o 9?
La aritmética no es un asunto subjetivo, se mire por donde se mire 1 +1 = 2. Entonces, ¿cuál es la respuesta correcta?
Se cierra el debate: ambas opciones son correctas. David Linkletter, un matemático puro, dice en su artículo «The PENDAS paradox» que hay «dos interpretaciones ligeramente diferentes de papomudas. El resultado depende de cómo te enseñaron, y popularmente, ninguna opción predomina sobre la otra.
A algunos les enseñaron que 2(3) es igual a 2 x 3, por tanto la operación quedaría 6 ÷ 2 x 3, y como hay que resolver de izquierda a derecha, el resultado sería 9.
Sin embargo, a otros les han enseñado que 2(3) es igual que (2 x 3), por tanto esa multiplicación se haría antes que la división, quedando la operación como 6 ÷ 6, dando como resultado final 1.
Quora
Linkletter explica que «matemáticamente, es inconsistente creer simultáneamente que a(b) es intercambiable con a x b y también que a(b) es intercambiable con (ab), porque entonces se deduce que 1 = 9″. Ante casos similares, un experto o un equipo ofrece una respuesta definitiva. Sin embargo, en esta ocasión parece poco probable que esto concluya así, pues no se trata de un problema puramente matemático, sino de una cuestión de comunicación. Como se ha mencionado anteriormente, ambas opciones son igualmente populares, por tanto, tampoco se podría imponer una de las soluciones por tener un mayor bando de seguidores.
Ahora ya lo sabéis, podéis seguir defendiendo vuestro modo de resolver este tipo de operaciones. Pero si dices que una de ellas es incorrecta, el que se equivoca eres tú.
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